Učni cilji:
Učenci:
- poznajo lastnosti pravokotnega trikotnika ter poimenujejo njegove stranice,
- poznajo Pitagorov izrek,
- znajo izračunati dolžino neznane stranice v pravokotnem trikotniku s Pitagorovim izrekom,
- uporabijo Pitagorov izrek v geometrijskih likih.
Preden se lotiš reševanja nalog, reši kviz v Kahootu za ponovitev pojmov, ki jih boš potreboval/-a pri obravnavi nove snovi ter si oglej spodnji video na temo Pitagorovega izreka.
PITAGOROV IZREK
Pravilo, ki ugotavlja odnose med dolžinami stranic v pravokotnem trikotniku, se imenuje Pitagorov izrek in se glasi:
Ploščina kvadrata nad hipotenuzo je enaka vsoti ploščin kvadratov nad katetama.
REŠEN PRIMER
1. Dan je pravokotni trikotnik. Zapiši vse možne povezave med stranicami, ki jih določa Pitagorov izrek. Izračunaj tudi dolžino hipotenuze, če ena kateta meri 5 cm in druga 12 cm.
Rešitev:
NALOGE
1. Dopolni preglednico.
| kateta 1 | 6 cm | 9 dm | 20 dm | √12 dm | |||
| kateta 2 | 8 cm | 24 m | 21 dm | 7 m | √4 m | ||
| hipotenuza | 15 dm | 34 m | 25 m | √5 m | 4 dm |
2. Kazalca na uri sta dolga 8 in 15 cm. Kako daleč narazen sta njuna vrhova, ko je ura 3 popoldan?
3. Igrišče, dolgo 21 m in široko 20 m, bi radi po diagonali razdelili na dva enaka dela. Kako dolga mora biti ograja?
4. V pravokotnem trikotniku meri stranica a = 8 cm, njegova diagonala pa 1,25-krat več kot stranica a. Izračunaj obseg in ploščino pravokotnika.
ŽELIM IZVEDETI VEČ
Viri in literatura: (3).